摘要:如图.设抛物线()的准线与轴交于.焦点为,以.为焦点.离心率的椭圆与抛物线在轴上方的一个交点为.
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如图,设抛物线
(
)的准线与
轴交于
,焦点为
;以
、
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的一个交点为
.
![]()
(1)当
时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线
经过椭圆
的右焦点
,与抛物线
交于
、
,如果以线段
为直径作圆,试判断点
与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线
(
)的准线与
轴交于
,焦点为
;以
、
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的一个交点为
.![]()
(1)当
时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线
经过椭圆
的右焦点
,与抛物线
交于
、
,如果以线段
为直径作圆,试判断点
与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
如图,设抛物线
(
)的准线与
轴交于
,焦点为
;以
、
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的一个交点为
.

(1)当
时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,直线
经过椭圆
的右焦点
,与抛物线
交于
、
,如果以线段
为直径作圆,试判断点
与圆的位置关系,并说明理由;
(3)是否存在实数
,使得
的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
(1)当
(2)在(1)的条件下,直线
(3)是否存在实数