（本题满分13分）已知函数的图象关于直线对称，当, 且时，

试求的值.

（本题满分13 分）

    已知函数

   （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

   （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

   （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

（本题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）若（x＞0）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是

，，…，，求数列的前项的和．

（本题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）若（x＞0）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是

，，…，，求数列的前项的和．

(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),

函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l₁和l₂，l₁和l₂与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。

（1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；

（2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。