摘要:求导得单调递减.
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已知函数
,
为
的导函数。 (1)求函数
的单调递减区间;
(2)若对一切的实数
,有
成立,求
的取值范围;
(3)当
时,在曲线
上是否存在两点
,使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.
已知函数
,
为
的导函数。 (1)求函数
的单调递减区间;
(2)若对一切的实数
,有
成立,求
的取值范围;
(3)当
时,在曲线
上是否存在两点
,使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.
(2)若对一切的实数
(3)当
设集合M是满足下列条件的函数f(x)的集合:
①f(x)的定义域为R;
②存在a<b,使f(x)在(-∞,a),(b,+∞)上分别单调递增,在(a,b)上单调递减.
(Ⅰ)设f1(x)=x·|x-2|,f2(x)=x3-3x2+3x,判断f1(x),f2(x)是否在集合M中,并说明理由;
(Ⅱ)求证:对任意的实数t,f(x)=
都在集合M中;
(Ⅲ)是否存在可导函数f(x),使得f(x)与g(x)=
(x)-x都在集合M中,并且有相同的单调区间?请说明理由.