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已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2a,AB=a,F为CD的中点.
(1)求证:AF⊥平面CDE;
(2)求异面直线AC,BE所成角的余弦值;
(3)求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小.
(3)求多面体ABCDE的体积.