摘要：(1)求点N轨迹方程;

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如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且

（I）求点M的轨迹C的方程；

（II）设，若过F₁的直线交（I）中

曲线C于A、B两点，求的取值范围．

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如图：⊙O方程为x²+y²=4，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，⊙O交y轴于点N，

．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设F₁（0，

）、F₂（0，-

），若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求

的取值范围．

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如图：⊙O方程为x²+y²=4，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，⊙O交y轴于点N， $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．且 $数学公式$ ．
（I）求点M的轨迹C的方程；
（II）设F₁（0， $数学公式$ ）、F₂（0，- $数学公式$ ），若过F₁的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求 $数学公式$ 的取值范围．

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如图：⊙O方程为x²＋y²＝4，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，⊙O交y轴于点N，∥．且＝．

(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；

(Ⅱ)设，若过F₁的直线交(I)中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

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已知圆C的方程为x²+y²+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
（2）过点B（1，

）能否作出直线l₂，使l₂与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l₂存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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