摘要：(2)设求出数列{bn}中的项的最大值. 参 考 答 案 题号123456789101112答案ACCBACBACBAD
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在数列{an}和{bn}中，已知an=an，bn=(a+1)n+b，n=l，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
(Ⅱ)证明：当a=2，b=
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
(Ⅲ)设集合A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}．试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
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(Ⅰ)若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
(Ⅱ)证明：当a=2，b=
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；(Ⅲ)设集合A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}．试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。 在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an(Sn-
)．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=
| Sn |
| 2n+1 |
（Ⅲ）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
| 1 |
| 4 |
已知二次函数f（t）=at2-
t+
（t∈R）有最大值，且最大值为正实数，集合A={x|
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
，P（F）=
．记满足上述条件的所有a的值从小到大排列构成的数列为{an}，所有b的值从小到大排列构成数列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②请写出数列{an}和{bn}的通项公式（不必证明）；
③如果在函数中f（t）中，a=an，b=bn，记f（t）的最大值为g（n），cn=
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求证：Sn＜1．
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| b |
| 1 |
| 4a |
| x-a |
| x |
（1）求集合A和B；
（2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②请写出数列{an}和{bn}的通项公式（不必证明）；
③如果在函数中f（t）中，a=an，b=bn，记f（t）的最大值为g（n），cn=
| 1-12g(n) |
| 4g(n) |
已知{an}是递增数列，其前n项和为Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
，cn=
，若对于任意的n∈N*，不等式
-
≤0恒成立，求正整数m的最大值．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设bn=an-
| n-3 |
| 2 |
| 2(n+3)an |
| 5n-1 |
| ||||||
31(1+
|
| 1 | ||
|
将数列{an}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一组的第1个数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，Sn为数列{bn}的前n项和，且满足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
（I）求证：数列{
}成等差数列，并求出数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a18=-
时，求公比q的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a1，a3，a6，a10，…构成的数列为{cn}，设dn=n2（n-1）•cn，求数列{dn}的前n项和Tn． 查看习题详情和答案>>
（I）求证：数列{
| 1 |
| Sn |
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a18=-
| 2 |
| 15 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a1，a3，a6，a10，…构成的数列为{cn}，设dn=n2（n-1）•cn，求数列{dn}的前n项和Tn． 查看习题详情和答案>>