（本小题满分22分）

设A、B分别为椭圆 和双曲线的公共的左、右顶点。P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且满足 。设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄.

（1）求证：k₁+k₂+k₃+k₄=0；

（2）设 F₁、F₂分别为椭圆和双曲线的右焦点。若，求的值。

（本小题满分12分）

        如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。

   （1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）

   （2）设F₁、F₂分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF₁//QF₂，求的值。