如图，在直三棱柱中，，，分别为，

的中点，四边形是边长为的正方形．

（1）求证：平面；

(2)求二面角的余弦值．

如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面平面．

如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

如图，在直三棱柱中，，，分别为和的中点.

（1）求证：平面；（5分）
（2）求三棱锥的体积.（7分）

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

（I）证明：；

（II）求的长，并求点到平面的距离．