摘要：为直线B1C与平面ABC所成的角.即 过点A作AM⊥BC于M.过M作MN⊥B1C于N.加结AN. ∴平面BB1CC1⊥平面ABC ∴AM⊥平面BB1C1C 由三垂线定理知AN⊥B1C从而∠ANM为二面角B―B1C―A的平面角.
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（2006•丰台区二模）如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则直线B1C与平面AB1D1所成的角是（ ）
直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．（1）若BM⊥A1C，求h的值；
（2）若直线AM与平面ABC所成的角为
| π | 4 |
（2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．（Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
| DQ |
| 1 |
| 2 |
| CP |
（2011•洛阳二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为正三角形，A1A=AC=2，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，O为AC的中点．