摘要：(Ⅰ)求证:平面PDC平面PAD,(Ⅱ)若E为PD的中点.求异面直线AE与PC所成角的余弦值,(Ⅲ)在BC上是否存在一点G.使得D到平面PAG的距离为1?若存在.求出BG,若不存在.请说明理由.
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如图，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：MN⊥AB；
（3）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ，试确定θ的值，使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线.
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，