摘要：D．.,D
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D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
=
，
=
，给出下列命题：
①
=-
-
；
②
=
+
；
③
=-
+
；
④
+
+
=
．
其中正确命题序号为 ．
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| BC |
| a |
| CA |
| b |
①
| AD |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
②
| BE |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
③
| CF |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
④
| AD |
| BE |
| CF |
| 0 |
其中正确命题序号为
7、α、β为两个确定的相交平面，a、b为一对异面直线，下列条件中能使a、b所成的角为定值的有（ ）
（1）a∥α，b?β；
（2）a⊥α，b∥β；
（3）a⊥α，b⊥β；
（4）a∥α，b∥β，且a与α的距离等于b与β的距离．
（1）a∥α，b?β；
（2）a⊥α，b∥β；
（3）a⊥α，b⊥β；
（4）a∥α，b∥β，且a与α的距离等于b与β的距离．
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D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点，且
=
，
=
，给出下列命题：
①
=-
-
；
②
=-
+
；
③
=
+
；
④
+
+
=
，
其中正确命题的序号为
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| CB |
| a |
| CA |
| b |
①
| AD |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
②
| BE |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
③
| CF |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
④
| AD |
| BE |
| CF |
| 0 |
其中正确命题的序号为
②③④
②③④
．
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为
和
，探求
，使得
恒成立？