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(2009•普宁市模拟)函数
y=-
2
3
x
3
+(a+
1
a
)
x
2
-2x+4
(其中a<-1)的单调递减区间为( )
A.
(-∞,
1
a
)
、(a,+∞)
B.(-∞,a)、
(
1
a
,+∞)
C.
(
1
a
,a)
D.
(a,
1
a
)
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(2009•普宁市模拟)如图抛物线x
2
=2py的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点P(不过原点),做抛物线的切线分别交x轴、y轴于A、B两点.
(Ⅰ)求证:|PA|=|AB|;
(Ⅱ)若过F、A的直线交准线l于C,证明:四边形PFBC为菱形.
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(2009•普宁市模拟)函数
y=
1
x
2
与
y=
1
x
的图象的交点坐标为( )
A.(-1,1)
B.(-1,-1)
C.(0,0)
D.(1,1)
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(2009•普宁市模拟)已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
2
=10,S
5
=55,则过点
P(n,
S
n
n
)
,
Q(n+2,
S
n+2
n+2
)(n∈
N
*
)
的直线是( )
A.y=2x+1
B.
y=
1
2
x+1
C.y=2x-1
D.
y=
1
2
x-1
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(2009•普宁市模拟)①?x∈R,x
2
+2x+7>0; ②?x∈R,x+1>0; ③如果“若
?
p则
?
q”是正确的,那么“若q则p”也是正确的; ④设命题p:?是任何集合的子集,命题q:0∈?,则p∨q正确,p∧q错误.以上四个命题中,正确命题的序号是
①②③④
①②③④
.
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