Question

（2009•普宁市模拟）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P(n，

Sn

n

)，Q(n+2，

Sn+2

n+2

)(n∈N*)的直线是（　　）

• A．y=2x+1
• B．y=

  1

  2

  x+1
• C．y=2x-1
• D．y=

  1

  2

  x-1

Answer 1

分析：由S₂=2a₁+d=10，S₅=5a₁+10d=55，解得d=4，a₁=3，所以Sn=3n+

n(n-1)

2

×4=2n²+n，由此及彼能求出直线PQ的方程．

解答：解：S₂=2a₁+d=10
S₅=5a₁+10d=55，
解得d=4，a₁=3，
Sn=3n+

n(n-1)

2

×4=2n²+n，
k_PQ=

Sn+2 n+2 - Sn n

n+2-n

=2，
∴直线PQ的方程为：y-

Sn

n

=2（x-n），
解得y=2x+1．
故选A．

点评：本题考查等差数列的前n项和公式和通项公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线方程的合理运用．