商场销售某电扇，进货价每台100元，当零售价定为每台188元时，销售量为1000台，为促进销售，拟采用买一台电扇赠送顾客一件小礼品的方法．经过市场调研发现销售量与礼品价值的关系如下：

礼品价值（元）	1	2	3	4	5
销售量（台）	1020	1040	1061	1082	1104

商场分析上述数据后，认为在一定范围内，礼品价值为n+1（n∈N^*）元时比礼品价值为n元时销售量增加的百分比大致相同．
（1）设a_n为当礼品价值为n（n∈N^*）元时，商场销售电扇所得利润，写出a_n的表达式；
（2）商场应如何设计礼品的价值，以取得最大利润？

某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；
（2）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售2000件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x²．设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
（1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？
（2）写出y与x的函数关系式；
（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．