（2009•成都模拟）设函数f(x)=

x2+bx+c 2

其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

（2009•武昌区模拟）设函数f(x)=

a

•

b

，其中向量

a

=(m，cosx)，

b

=(1+sinx，1)，x∈R，且f(

π

2

)=2．   
（Ⅰ）求实数m的值； 
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-

π

2

，

π

2

]上的最大值．

（2009•锦州一模）设函数f(x)=

1-x2，x≤1 x2-2，x＞1

，则 f(

1

f(2)

)的值为（　　）

（2009•崇明县一模）设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+sin2x．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，f(

C

2

)=-

1

4

，且C为锐角，S△ABC=5

3

，a=4，求c边的长．

（2009•重庆模拟）设函数f（n）=k（n∈N^*），k是π的小数点后第n位数字，π=3.14159265358…，则f{f…[f（8）]}的值等于（　　）