摘要：(2)是否存在这样的实数m.当时.使不等式对所有恒成立.如存在.求出m的取值范围.若不存在.说明理由.
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一、选择题：DBDBD CABCA AC
二、填空题
13．5
14．2
15．
16．①②④
17．解：（1）
（2）
18．解：
又
19．解：（1）
当
即
时，
为增函数
（2）当
时，
，
当
时，
即
又
20．解（1）已知等差数列
（2）当
（3）由题意，
是一个单调增数列，要
恒成立，只须
，故
又因
的最大值为7。
21．解：（Ⅰ）由已知数据，易知函数
的周期T=12
振幅A=3 b=10
（Ⅱ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5（米）
解得，
在同一天内，取k=0或1
或
∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时
22．解：
（1）令
在R上任取
（2）要使
法2：
学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论：当
时，有sinx＜x＜tanx恒成立，当老师把这个证明完成时，
(Ⅰ)学生甲提出问题：能否在不等式sinx＜x的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则
成立；
(Ⅱ)当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式x＜tanx是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一个值；如果不存在，请说明理由．
已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，+∞)上是增函数，当0≤θ≤
时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)?+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，
］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由.
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时，是否存在这样的实数m,使f(cos2θ-3)?+f(4m-2mcosθ)＞f(0)对所有θ∈［0，］均成立？若存在，则求出所有适合条件的实数m;若不存在，试说明理由.
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已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，当
时，是否存在这样的实数m，使f(4m－2mcos
)－f(2sin2
＋2)＞f(0)对所有的
均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
时，使不等式
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.