已知函数是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3）
（1）求实数a，b的值；
（2）当x＞0时，求出函数f（x）的递增区间，并用定义进行证明；
（3）求函数f（x）当x＞0时的值域．

(本小题满分14分) 已知函数，(x>0)．

（1）当0<a<b，且f(a)=f(b)时，求的值  ；   

（2）是否存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

（3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f(x)的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范围．