已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）设,的导数为,令

求证：

(本小题满分15分)

记函数．

 (1)若函数在处取得极值，试求的值；

(2)若函数有两个极值点,

且，试求的取值范围；

（3）若函数对任意恒有成立，试求的取值范围．（参考：）

(Ⅰ)若f(x)在[-4,4]上的最大值为18，最小值为-18，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若曲线y=f(x)在A[1,f(1)]、D[3，f(3)]处的两条切线l₁、l₂，交于点C，且f′(1)=-2，求△ABC的面积.