摘要：(Ⅰ)求直线与平面所成角的正弦,
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一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
D
B
C
B
D
C
二、填空题
11． 
12． 【-1，1】 13． 北偏东30度 ，________10___
14． 
15． 60
16． 
17．_____
______________
三、简答题
18．（本题14分）（1）a=1 (2)
19．（本题14分）（1）
0
1
2
P
（?）
；
（?）
，当m=5时，取到最大。
（2）m=5
20．（本题14分）
（1）
（2）不存在
21．（本小题满分15分）
（1）m=1
（2）
（参数法较简单）
22．（本小题满分15分）
（1）定义域为
，
当
时，
在上是增函数；
当
时，在
上是减函数，在
上是增函数。
（2）
（3）
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
| D1E |
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如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
所成的比λ；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>
如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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（1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
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如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．