已知y－1与x＋1成正比例，且当x＝1时，y＝5．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)画出函数的图象

(3)若图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求△AOB的面积．

抛物线y＝－x²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，对于以下说法：

①抛物线与y轴的交点为(0，6)；

②抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；

③函数y＝－x²＋bx＋c的最大值是6；

④当x＜－1时，y随x增大而增大．其中正确的是________(只需填写序号)．

直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程x²－14x＋48＝0的两根(OA＞OB)，动点P从O点出发，沿路线O→B→A以每秒1个单位长度的速度运动，到达A点时运动停止．

(1)直接写出A、B两点的坐标；

(2)设点P的运动时间为t(秒)，△OPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)；

(3)当S＝12时，直接写出点P的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点M，使以O、A、P、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．