摘要:?=0,故.
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在平面直角坐标系
中,曲线
与坐标轴的交点都在圆
上.
(1)求圆
的方程;
(2)若圆
与直线
交于
、
两点,且
,求
的值.
【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。
(1)曲线
与
轴的交点为(0,1),
与
轴的交点为(3+2
,0),(3-2
,0) 故可设
的圆心为(3,t),则有32+(t-1)2=(2
)2+t2,解得t=1.
(2)因为圆
与直线
交于
、
两点,且
。联立方程组得到结论。
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我们把形如y=
(a>0,b>0)的函数因其图象类似于汉字“囧”字,故生动地称为“囧函数”,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当a=1,b=1时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为( )
| b |
| |x|-a |
| A、2π | B、3π | C、4π | D、12π |
某市2009年初拥有汽车40万量,每年年终将有当年汽车总量的5%报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万量,故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制,所以该市每年只有b万辆新上牌车.
(1)求第n年年初该市车辆总数an(2010年为第一年);
(2)当b=4时,试问该项措施能否有效?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始无效.
(参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32) 查看习题详情和答案>>
(1)求第n年年初该市车辆总数an(2010年为第一年);
(2)当b=4时,试问该项措施能否有效?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始无效.
(参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32) 查看习题详情和答案>>
阅读不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,两边同除以5x可得1≥(
)x+(
)x.
由于0<
<
<1,显然函数f(x)=(
)x+(
)x在R上为单调减函数,
而f(1)=
+
=1,故当x>1时,有f(x)=(
)x+(
)x<f(x)=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解决以下问题:
(1)解不等式:9x>5x+4x;
(2)证明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出该解.
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解:由5x≥4x+1,两边同除以5x可得1≥(
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
由于0<
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
而f(1)=
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以不等式的解集为{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解决以下问题:
(1)解不等式:9x>5x+4x;
(2)证明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出该解.
已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计,该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
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5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计,该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
0.75
0.75
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