如图，已知△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的中线，D是BA延长线上一点，点E在AC上，且AD=AE。
求证：DE⊥BC。

如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且AE=AD，那么DE=BD，请说明理由．

如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且AE=AD，那么DE=BD，请说明理由．

（1）作图题：
如图1，在网格图中做出将四边形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四边形A′B′C′D′．

（2）证明题：
已知：如图2，在△ABC中，BE=EC，过点E作ED∥BA交AC与点G，且AD∥BC，连接AE、CD．
求证：四边形AECD是平行四边形．