摘要:14.如图分别是五角星.六角星.七角星.八角星的图形.请问其中是中心对称图形的是 角星.
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y=
x-1
| 1 |
| 2 |
y=
x-1
.| 1 |
| 2 |
从一个等边三角形(如图①)开始,把它的各边分成相等的三段,再在各边中间一段上向外画出一个小等边三角形,形成六角星图形(如图②);然后在六角星各边上,用同样的方法向外画出更小的等边三角形,形成一个有18个尖角的图形(如图③);如果在其各边上,再用同样的方法向外画出更小的等边三角形(如图④).如此继续下去,图形的轮廓就能形成分支越来越多的曲线,这就是瑞典数学家科赫将雪花理想化得到的科赫雪花曲线.

如果设原等边三角形边长为a,不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”,例如,第1次生长后,得图②,每个小等边三角形的边长为
a,所形成的图形的周长为4a.
请填写下表:(用含a的代数式表示)
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如果设原等边三角形边长为a,不妨把每一次的作图变化过程叫做“生长”,例如,第1次生长后,得图②,每个小等边三角形的边长为
| 1 |
| 3 |
请填写下表:(用含a的代数式表示)
| 第1次 生长后 |
第2次 生长后 |
第3次 生长后 |
… | 第n次 生长后 | |||
| 每个小等边 三角形的边长 |
|
… | |||||
| 所形成的 图形的周长 |
4a | … |
求:(1)大六角星形的顶点A到其中心O的距离;
(2)大六角星形的面积;
(3)大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值.
(注:本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的) 查看习题详情和答案>>