摘要：如图∠1 与∠2互余.∠3 与∠4互余 .如果∠1＝∠3.那么∠2与∠4相等吗?为什么? 得出结论:∠2=∠4 理由:∵ ∠1 +∠2=90°. ∠3 +∠4=90° ∴ ∠2=90°-∠1 . ∠4=90°- ∠3 ∵ ∠1 =∠3 ∴ 90°-∠1 =90°- ∠3 即:∠2 =∠4 余角性质:等角的 相等 例2: 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系?并试着说明理由? 解:∠1=∠3 ∵ ∠1+∠2= ∠COD=90° ∠3+∠2= ∠AOB=90° ∴ ∠1=∠3
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如图，直线AB与CD相交于点O， OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
① ；② .
（2）如果∠AOD＝40°，
①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度．
②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=
∠
=
度.
③求∠POF的度数．
【解析】（1）根据同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分线的性质可得∠COP=∠BOP，对顶角相等的性质得∠COB=∠AOD．
（2）①根据对顶角相等可得．
②利用角平分线的性质得．
③利用互余的关系可得．
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如图，在长方形的台球桌面上，红球在C点处被白球击中后，在台球桌的边沿O点处反弹，按照射线OD的方向运动，落入右下角的球袋中．
这里∠2＝∠1，∠1＋∠3＝90°，OE⊥AB．
(1)∠2与∠COE的度数和为多少？∠1与∠EOD的度数和为多少？
(2)∠2与∠COB的度数和为多少？∠1与∠AOD的度数和为多少？
记一记：如果两个角的和是________，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是________，那么称这两个角互为补角．
探一探：(1)图2中，∠2的余角有哪些？∠2的补角有哪些？
(2)∠COE与∠DOE有什么关系？为什么？
(3)∠AOD与∠COB有什么关系？为什么？