摘要：在中..若.则的长为( ) A. B. C. D.
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将边长为4的等边△ABC放置在边长为1的小正三角形组成的虚线网格中．
（1）在图①中画出将等边△ABC向右平移3格后所得的△A1B1C1，则四边形ABB1A1是平行四边形吗试说说你的理由；
（2）将等边△ABC向右平移n格后得到△A2B2C2，若四边形ABB2A2是菱形，则n的值是多少试在图②中画出平移后的图形，并计算此时菱形ABB2A2对角线BA2的长；
（3）如图③，请你继续探索，将等边△ABC向右平移若干格后得到△A3B3C3，使AC与A3B3能互相平分．画出平移后的图形，再连接AB3、AA3、A3C，此时四边形AB3CA3是怎样的特殊四边形？说说你的理由．
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（1）在图①中画出将等边△ABC向右平移3格后所得的△A1B1C1，则四边形ABB1A1是平行四边形吗试说说你的理由；
（2）将等边△ABC向右平移n格后得到△A2B2C2，若四边形ABB2A2是菱形，则n的值是多少试在图②中画出平移后的图形，并计算此时菱形ABB2A2对角线BA2的长；
（3）如图③，请你继续探索，将等边△ABC向右平移若干格后得到△A3B3C3，使AC与A3B3能互相平分．画出平移后的图形，再连接AB3、AA3、A3C，此时四边形AB3CA3是怎样的特殊四边形？说说你的理由．
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25、△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．
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（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，则△BEF是
等边
三角形；（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如图2，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状并证明；
②当点D在线段BC的延长线上移动，△BEF是什么三角形？请直接写出结论并画出相应的图形．
如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连接O1A、O1B、O2A、O2B和AB．
（1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．
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（1）如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
（2）设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）由（2），若y=2π，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系，为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围．（奖励提示：如果你还能解决下列问题，将酌情另加1～5分，并计入总分．）
在原题的条件下，设∠AO1B的度数为2n，可以发现有些图形的面积S也随∠AO1B变化而变化，试求出其中一个S与n的关系式，并写出n的取值范围．
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