摘要：例1通过对定理的证明.让学生确信定理的正确性,通过拼图.发散学生的思维.锻炼学生的动手实践能力,这个古老的精彩的证法.出自我国古代无名数学家之手.激发学生的民族自豪感.和爱国情怀. 例2使学生明确.图形经过割补拼接后.只要没有重叠.没有空隙.面积不会改变.进一步让学生确信勾股定理的正确性.
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教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知| DE |
| AB |
| DF |
| AC |
26、
复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．”（1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明．
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．
勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形EFGH的顶点E、F、G、H分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面积=16，AE=1；则正方形EFGH的面积=10
10
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