26、如图△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，
（1）PB与PC相等吗？请说明你的理由．
（2）连接AP并延长交BC于点F，你会发现与AF有关的结论，请写出两条，并就其中一条发现写出你的发现过程．

阅读材料：
为解方程（x-1）²-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x₁=2，x₂=5．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程：（3x+5）²-4（3x+5）+3=0．

15、宜兴是有名的陶都，周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠．小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付元；若在乙店购买则需付元．（用含x的代数式表示并化简．）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
（3）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样？

制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，在加热过程中，该材料的温度与时间成一次函数关系；已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例关系（如图）．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于24℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么，该材料进行特殊处理所用时间为多少分钟？