摘要：把下表中含有一个相同字母的两个一次二项式相乘的过程填写在相应的栏目中.观察所得乘积的二次项系数.一次项系数.常数项是怎么样确定的.并说出你得到的怎样的规律 含有一个相同字母的两个一次二项式相乘 乘法展开 得到的乘积 二次项 一次项 常数项 (x+2)(x+3) (x+2)(x-3) (x-2)(x+3) (x-2)(x-3) (x+a)(x+b)
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如图甲. 乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）。
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（1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积。
S甲=________________________________________
S乙=________=______________________________
根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是______________________________________________________.
（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：
①（x+4）（x+5）=
②（x+3）（x-2）=
③（x-6）（x-1）=
（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab多项式进行因式分解。请你据此将下列多项式进行因式分解：
①x2+5x+6
②x2-x-12
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