摘要：6．你能很快算出吗? 为了解决这个问题.我们考察个位上的数字为5的自然数的平方.任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5(n为自然数).即求的值.试分析n=1.n=2.n=3.-这些简单情形.从中探索规律.并归纳猜想出结论(在下面空格内填上你的探索结果)． (1)通过计算.探索规律: 可以写成100×1×(1+1)+25, 可以写成100×2×(2+1)+25, 可以写成100×4×(4+1)+25, -- .可以写成 . 可以写成 ． 题的结果.归纳.猜想.得 ,并利用整式运算的知识给予说明． (3)根据上面的归纳猜想.计算出 ．
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你能很快算出1052吗？
（1）先观察下列算式，探索规律：
152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可写成：
852=7225可写成：
（2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：
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（1）先观察下列算式，探索规律：
152=225可写成：100×1×（1+1）+25；
252=625可写成；100×2×（2+1）+25；
352=1225可写成：100×3×（3+1）+25；
452=2025可写成：100×4×（4+1）+25；
…
752=5625可写成：
100×7×（7+1）+25
100×7×（7+1）+25
；852=7225可写成：
100×8×（8+1）+25
100×8×（8+1）+25
．（2）根据以上规律，计算1052时，先可以写成：
100×10×（10+1）+25
100×10×（10+1）+25
，由此通过口算就能得到答案是11025
11025
．你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其
规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）(共8分)
（1） 通过计算，探索规律
152=225 可写成100×1×（1+1）+25
252=625 可写成100×2×（2+1）+25
352=1225 可写成100×3×（3+1）+25
452=2025 可写成100×4×（4+1）+25
……
752=5625 可写成
852=7225 可写成
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）2 = 
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：20052 =
查看习题详情和答案>>问题：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，考察个位上的数字为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5．即求（10n+5）2的值（n为正整数），分析n=1，2，3…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成 100×1（1+1）+25
252=625可写成 100×2（2+1）+25
352=1225可写成 100×3（3+1）+25
452=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
752=5625可写成
852=7225可写成
…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）2=
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：19952=
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（1）通过计算，探索规律：
152=225可写成 100×1（1+1）+25
252=625可写成 100×2（2+1）+25
352=1225可写成 100×3（3+1）+25
452=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
752=5625可写成
100×7（7+1）+25
100×7（7+1）+25
；852=7225可写成
100×8（8+1）+25
100×8（8+1）+25
；…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）2=
100n（n+1）+25
100n（n+1）+25
；（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：19952=
3980025
3980025
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