摘要：教 学 目 标 知识与技能 巩固由坐标描点.由点写坐标的技能.掌握用坐标表示物体位置的方法. 过程与方法 经历“问题情境-建立坐标系模型-解释与应用 的过程.体验数是描述现实世界的重要手段.提高分析问题.解决问题的能力. 情感与态度 感受数学在日常生活中的广泛应用.体会与他人合作交流的重要性. 重点 能应用坐标法解决实际问题.培养学生的应用意识. 难点 把实际问题转化为数学问题.并能根据实际情况建立适当的坐标系
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（本题满分8分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。
张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。
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（1）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如图一的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）（2）如图二，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．
①图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
②求证：∠MAE=∠NCF．