摘要：35．(1)平行 因为∠1+∠2=180°.∠2+∠CDB=180° 所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行) (2)平行. 因为AE∥CF. 所以∠C=∠CBE(两直线平行. 内错角相等) 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF∥BC(两直线平行.内错角相等) (3) 平分 因为DA平分∠BDF. 所以∠FDA=∠ADB 因为AE∥CF.AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE.∠ADB=∠CBD 所以∠EBC=∠CBD
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．解：因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥
CD
CD
（同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）所以 CD∥EF（
平行于同一条直线的两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
）
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：
因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
所以∠ABD+∠CDB=180°
所以 AB∥（
CD
CD
）（同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）因为∠A+∠AEF=180°（已知）
所以AB∥EF（
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
）所以 CD∥EF（
平行于同一条直线的两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
）
15、如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由．
证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（
已知
）所以∠ABD=∠CDB=90°（
垂直的定义
）所以∠ABD+∠CDB=180°，
所以 AB∥（
CD
）（
同旁内角互补，两直线平行
）因为∠A+∠AEF=180°（
已知
）所以AB∥EF（
同旁内角互补，两直线平行
）所以 CD∥EF（
同平行于一条直线的两直线平行
）
19、如图，下列推理中正确的有（ ）