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已知:如图,在半径为的⊙O内,有互相垂直的两条弦AB,CD,它们相交于P点.
(1)求证:PA·PB=PC·PD;
(2)设BC的中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EFAD;
(3)如果AB=8,CD=6,求O、P两点之间的距离.