如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合)，且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．

在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确结论的个数是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°CE至“位置，连接AE．

(1)求证：AB⊥AE；

(2)若BC²＝AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形．