在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，．

（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；

（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

图1                    图2                    备用图

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm，DE＝4 cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1 cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为t秒(t≥0)．

(1) 直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；

(2) 在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

(3) 设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．