如图，已知△ABC中，D、E为BC上的两点，若AD＝AE，则添加一个条件可使△ABD和△ACE全等，这个条件是

A．BD＝EC

B．∠1＝∠2

C．AB＝AC

D．以上均可

已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC＝BD，BC，AD相交于点E．

(1)求证：AE＝BE；

(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CE的长．