摘要： 如图:ΔABC中.D.E分别是AB.AC上的一点.且AD=AE.连结DE且延长交BC延长线于点F.求证:DB:CE=BF:CF. 证明:过B点作BM//CE交FE的延长线于M点 ∴∠M=∠1 又∵AD=AE ∴∠1=∠2 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴∠M=∠3 ∴BM=BD 又∵ΔECF∽ΔMBF ∴ ∴ 即BD:CE=BF:CF 小结:相似三角形重点在性质和判定的掌握.要求明确理解基本图形.能将复杂的图形简单化. [模拟试题]
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如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.
【小题1】求证：AD=EC；（4分）
【小题2】当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
【小题3】在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=
,求菱形ADCE的周长.（5分）
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【小题1】求证：AD=EC；（4分）
【小题2】当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
【小题3】在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=
,求菱形ADCE的周长.（5分）
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如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.
【小题1】求证：AD=EC；（4分）
【小题2】当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
【小题3】在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=
,求菱形ADCE的周长.（5分）
如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．
