题目内容
如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF＋∠BAF＝180°．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若把最后一个条件改为：AE＞AF，且∠AED＋∠AFD＝180°，那么结论还成立吗？
（1）证明：作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
又∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN，
∵∠EAF＋∠EDF＝180°，∴∠AED＋∠AFD＝360°－180°＝180°，
∵∠AFD＋∠CFD＝180°，∴∠AED＝∠CFD，
∴△DME≌△DNF，∴DE＝DF．
（2）仍成立．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．