摘要：30．C(点拨:由题意可得相等关系:(1)7组的学生数＝总人数-4,(2)8组的人数＝总人数+3)
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小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-| x | 2 |
请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
（1）①由题意可得∠A1A2C1=
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
（2）∠An+1AnCn=
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即
）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角
，则底角
请运用上述知识解决问题：
如图，
个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，
， 
，
，…
（1）①由题意可得
= º；
②若
平分
，则
= º；
（2）
= º（用含的代数式表示）；
（3）当
时，设
的度数为
，
的角平分线
与
构成的角的度数为
，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规。当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
）°请运用上述知识解决问题： 如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
（1）①由题意可得∠A1A2C1=_________；
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=__________；
（2）∠An+1AnCn____________；（用含n的代数式表示）
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为
，∠An+1AnCn-1的角平分线AnM与AnCn构成的角的度数为
，那么
与
之间的等量关系是__________，请说明理由。（提示：可以借助下面的局部示意图）
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=__________；
（2）∠An+1AnCn____________；（用含n的代数式表示）
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为
，∠An+1AnCn-1的角平分线AnM与AnCn构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是__________，请说明理由。（提示：可以借助下面的局部示意图） 
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
）°．
）°，
=____°；
平
，则
=____°；
=____°（用含n的代数式表示）；
的度数为a，
的角平分线
与
构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是____，请说明理由。（提示：可以借助上面的局部示意图）