摘要:12.(点拨:点M关于轴的对称点M′在第二象限.所以点M在第一象限)
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(1)求出抛物线的解析式;写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标;
(2)抛物线与x轴交于C、D两点,在抛物线上能否找一点N使三角形CDN的面积是三角形CDA的1.5倍?若存在求出N点坐标,不存在说明理由;
(3)若点P(m,m)与点Q均在抛物线上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称.在抛物线的对称轴上寻找一点M,使得△QMA的周长最小.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.
(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒
个单位长度的速度向终点B运动,过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值?如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
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(1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标;
(2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒
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①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求t的值;
②点Q是点B关于点A的对称点,问BP+PH+HQ是否有最小值?如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.