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已知四边形ABCD中,AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 则四边形EFGH是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:四边形EFGH是菱形.