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如图，AB是半径O的直径，AB＝2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．
(1)求证：△ABC∽△OFB；
(2)当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；
(3)求证：当D在AM上移动时(A点除外)，点Q始终是线段BF的中点．
如图，AB是半径为R的圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形．其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．求证：两个正方形的面积之和为一定值．
如图，AB是半径为R的圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形．其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．求证：两个正方形的面积之和为一定值．
如图，AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，半圆的半径为R．
如图，AB是半⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，半圆的半径为4．阴影部分的面积为