摘要：2．如图.点I为△ABC的内心.点O为△ABC的外心.∠O＝140°.则∠I为( ) 125° 110° [提示]因点O为△ABC的外心.则∠BOC.∠A分别是所对的圆心角.圆周角.所以∠O＝2∠A.故∠A＝×140°＝70°．又因为I为△ABC的内心.所以 ∠I＝90°+∠A＝90°+×70°＝125°． [答案]B． [点评]本题考查圆心角与圆周角的关系.内心.外心的概念．注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式．
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如图，I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆O于点D，交BC于点P，连接BD、BI、CI，则下列结论：①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆O于点D，交BC于点P，连接BD、BI、CI，则下列结论：
①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+
∠BOC．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+
∠BOC．其中正确的个数有（ ）A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆O于点D，交BC于点P，连接BD、BI、CI，则下列结论：
①DI=DB；②DB2=DP•DA；③AB•AC=PA•PD；④∠BIC=90°+
∠BOC．其中正确的个数有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC-BC=
AI；
（IM+
BC）；④S△BIC：S△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（ ）