摘要：如图所示,已知AB为⊙O的直径,C.D为圆上两点,CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分别为E.F,且,求证:CE=DF.
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如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
与
相等吗？请证明你的结论；
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
AE，是否存在过点M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的
两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．
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（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）设弦AC的垂直平分线交OC于D，连接AD并延长交半圆P于点E，
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| AC |
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| CE |
（3）设点M为x轴负半轴上一点，OM=
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两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由．
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如图所示，已知AB为⊙O的直径，C、D是直径AB同侧圆周上两点，且弧CD=弧BD，过D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．如图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=3，sin∠BPC=
，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为
，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明你的理由；
（2）设移动后⊙O与直线CD交于点M、N，若△OMN是直角三角形，求圆心O移动的距离．
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（1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明你的理由；
（2）设移动后⊙O与直线CD交于点M、N，若△OMN是直角三角形，求圆心O移动的距离．
，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．
，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C．