摘要：在△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,则△ABC≌ ,∠C= .
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如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．请给下面的证明注明理由．证明：∵AC∥DF
∴∠A=∠D
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
；在△ABC和△DEF中
|
（已证）
（已证）
；∴△ABC≌△DEF
（SAS）
（SAS）
．1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
∠BAC=∠DAE （已证）
∴△ABC≌△ADE （
∴BC=DE （
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解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+∠EAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知
）∠BAC=∠DAE （已证）
AC
=AE（已知
）∴△ABC≌△ADE （
SAS
）∴BC=DE （
全等三角形的对应边相等
）
在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，给出以下四个论断：①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
请你从中选3个作为条件，余下一个作为结论，使之组成一个正确的题目，并推理说明理由．
条件：
①③④
①③④
结论：②
②
理由：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
．∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
15、如图，在△ABC和△DEF中，如果AC=DF，BE=CF，只要加上一个条件，就可以说明△ABC≌△DEF，请你写出这个条件
22、完成下列证明：（1）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°
垂直定义
∴EF∥AD
同位角相等，两直线平行
∴∠1=∠BAD
两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2（已知）
∴
∠2=∠BAD
（等量代换）∴DG∥BA
内错角相等，两直线平行
（2）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+
∠EAC
=∠2+∠EAC
等式性质
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=
AD
（已知）∠BAC=∠DAE（已证）
AC
=AE（已知）∴△ABC≌△ADE（
SAS
）∴BC=DE（
全等三角形的对应边相等
）