Question

1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由
解：∵∠1=∠2
∴∠1+

∠EAC

=∠2+

∠EAC

即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=

AD

（

已知

）
∠BAC=∠DAE （已证）

AC

=AE（

已知

）
∴△ABC≌△ADE （

SAS

）
∴BC=DE （

全等三角形的对应边相等

）

Answer 1

分析：因为∠1=∠2，所以∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，又因为AB=AD，AC=AE，则可根据SAS判定△ABC≌△ADE，即BC=DE．

解答：解：∵∠1=∠2
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD（已知）
∠BAC=∠DAE （已证）
AC=AE（已知）
∴△ABC≌△ADE （SAS）
∴BC=DE （全等三角形的对应边相等）

点评：本题考查全等三角形的判定方法．解题的关键是要熟记其判定方法．