摘要：5．如图5.线段和相交于点.且.则图中有 对全等三角形．
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如图①，直线AM⊥AN，⊙O分别与AM、AN相切于B、C两点，连结OC、BC，则有∠ACB＝∠OCB；(请思考：为什么？)如果测得AB＝a，则可知⊙O的半径r＝a．(请思考：为什么？)
(1)将图①中直线AN向右平移，与⊙O相交于C1、C2两点，⊙O与AM的切点仍记为B，如图②．请你写出与平移前相应的结论，并将图②补充完整；判断此结论是否成立，且说明理由．
(2)在图②中，若只测得AB＝a，能否求出⊙O的半径r？若能求出，请你用a表示r；若不能求出，请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线，若补充线段请用b表示，若补充角请用α表示)，并用a和补充的条件表示r．
已知：如图，直线y=-x+2与两坐标轴分别交与点A、B，点P是线段AB上的点，且坐标为（1，m），将一块三角板绕着点P旋转，三角板的两直角边分别与x轴、y轴相交，交点分别为点D、点E，图①、图②、图③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，请你研究：
（1）在图①中，PE⊥y轴，则m=
（2）当三角板旋转到图②或图③的位置时，请你猜想线段PE和PD之间有什么数量关系？并任选其中一个图形加以证明；
（3）三角板绕点P旋转，△PAD是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出点D坐标所有的可能情况；若不能，请说明理由．
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（1）在图①中，PE⊥y轴，则m=
1
1
，PE：PD的值等于1
1
；（2）当三角板旋转到图②或图③的位置时，请你猜想线段PE和PD之间有什么数量关系？并任选其中一个图形加以证明；
（3）三角板绕点P旋转，△PAD是否能成为等腰三角形？若能，请直接写出点D坐标所有的可能情况；若不能，请说明理由．
，则AB=_______;(2)若以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F. 过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM:MB=3:5，则AN:NC的值为______________. （改编）