摘要：如图.AB是半圆的直径.AB＝2r.C.D为半圆的三等分点.则图中 阴影部分的面积是( ). A.πr2 B.πr2 C.πr2 D.πr2
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已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4），回答下列问题：
（1）用含r的代数式表示BC＝____________，MN＝____________；
（2）设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：
| r | S | S阴影 |
| r＝1 | 49π | |
| r＝2 | 36π | |
| r＝3 | 25π |
（3）由此猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想．
如图，在锐角ΔABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，ΔABC的外接圆的半径为R，则
证明：连结CO并延长交⊙O于D，连结DB，则∠D＝∠A，
∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，
在RtΔDBC中，
∵sinD＝
，
∴sinA＝sinD＝
∴
同理
＝2R，
前面的阅读材料中略去
，
的证明过程，请你把
的证明过程补写出来．
已知：B、C是线段AD上的两点，且AB＝CD，分别以AB、BC、CD、AD为直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于M、N，交AD于O．若AD＝16，AB＝2r(0＜r＜4)，回答下列问题：
(1)用含r的代数式表示BC＝________，MN＝________；
(2)设以MN为直径的圆的面积为S，阴影部分的面积为S阴影，请通过计算填写下表：
(3)由此猜想S与S阴影的大小关系，并证明你的猜想．
2R. 
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 
”的证明过程补写出来. 
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
2R. 
,所以sinA=
,即
，同理：
, ∴ 
”的证明过程补写出来. 
，CA＝
，∠A＝600，求△ABC的外接圆半径 R及∠C.