如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC= AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。
（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由。 
（2）若DF²=FG·F ，则BC平分∠ABD，为什么？

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD ，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G。

如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD与∠ACE的关系 _________ 。

如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD与∠ACE的关系 _________。

如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD与∠ACE的关系（    ）。