摘要： 设是△ABC的三条边边长.关于的方程有两个相等的实数根.方程的根为=0. (1)试说明△ABC为等边三角形, (2)若为方程求的值.
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如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=| 1 |
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（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？ 查看习题详情和答案>>
如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数
的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
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如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数
的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数
的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
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的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
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如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y=
(c+a)x2-bx+
(c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
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（1）证明：∠ACB=90°；
（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AED=S1，阴影部分面积为S2，求（S2-S1）与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当b为何值时，（S2-S1）最大？
把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②)．
(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH＝x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．