摘要：设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11. 利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方.
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设x1、x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根，且
+
=11．
（1）求k的值；
（2）利用根与系数关系求作一个一元二次方程，使它的一个根是原方程两个根的和，另一根是原方程两根差的平方．
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已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）设方程的两个实数根分别是x1，x2，若y1是关于x的函数，且y1=mx-1，其中m=x1x2，求这个函数的解析式；
（3）设y2=kx2+（3k+1）x+2k+1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2＞y1？ 查看习题详情和答案>>
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）设方程的两个实数根分别是x1，x2，若y1是关于x的函数，且y1=mx-1，其中m=x1x2，求这个函数的解析式；
（3）设y2=kx2+（3k+1）x+2k+1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y2＞y1？ 查看习题详情和答案>>
已知关于x的方程kx2-（3k-1）x+2k-2=0．
（1）判断命题：“无论k为何值，方程总有两个实数根”的真假，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请举一次反例．
（2）若k≠0，设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），当k的取值范围满足什么条件时，有x1（1-x2）+x2＜
成立？
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（1）判断命题：“无论k为何值，方程总有两个实数根”的真假，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题请举一次反例．
（2）若k≠0，设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），当k的取值范围满足什么条件时，有x1（1-x2）+x2＜
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成立？